PROJELERİMİZ Matematik Projelerimiz Desenmatik
| Desenmatik |
 |
 |
 |
|
Hazırlayan : M. Mustafa ÖZCAN Danışman : Erdoğan ÇAĞLAR Yaptığımız bir etkinlikte sorulan, 1x1,2x2,3x3,4x4 ve 5x5 kenar boyutlarındaki pencerelerde oluşan toplam kare sayısını bulunuz? (her boyuttaki kareler sayılacaktır.) sorusuna cevap bulundu. Daha sonra örnekler çoğaltıldı ve sonuçlar arasında bağlantı kurularak tümevarım yöntemi ile, nxn kenar boyutlarındaki pencerede oluşan kare sayısı; n: verilen karenin birim kare cinsinden kenar uzunluğu m: sayısı istenilen karenin birim kare cinsinden kenar uzunluğu olmak üzere, (n-(m-1))2 kuralına ulaşıldı. Sonra sorudaki pencere dikdörtgen olarak düşünülüp, sayısı aranacak şekilde kareden farklı olarak alınırsa; m: dikdörtgenin birim kare cinsinden eninin uzunluğu n: dikdörtgenin birim kare cinsinden boyunun uzunluğu e: sayısı aranacak şeklin birim kare cinsinden eninin uzunluğu c: sayısı aranacak şeklin birim kare cinsinden boyunun uzunluğu olmak üzere, (m-(e-1))x(n-(c-1)) kuralına ulaşılır. Aynı mantıkla yola çıkarak, şekli pencere olarak değil de kare prizma, dikdörtgenler prizması veya küp olarak düşünüp, sayısı aranacak şeklide kareden farklı bir şekil olarak alırsak; a: verilen şeklin birim kare cinsinden eninin uzunluğu c: verilen şeklin birim kare cinsinden boyunun uzunluğu b: verilen şeklin birim kare cinsinden yüksekliğinin uzunluğu d: sayısı aranacak şeklin birim kare cinsinden en geniş eninin uzunluğu f: sayısı aranacak şeklin birim kare cinsinden en geniş yüksekliğinin uzunluğu e: sayısı aranacak şeklin birim kare cinsinden en geniş boyunun uzunluğu olmak üzere, (a-(d-1))x(b-(f-1))x(c-(e-1)) kuralına ulaşıldı.  |
